Альтернативный рейтинг команд Dota 2: только математика и никакой магии

От редакции. Вы находитесь в блоге «2к аналитика», автор которого подробно разбирает плейстайл игроков и команд. Подписывайтесь на него, чтобы не пропустить новые посты!

*** 

Не так давно читал статью, в которой автор производил разделение команд по принципу тир-групп на основе результатов этих команд на мажорах и минорах. Это навело меня на следующую мысль. А почему же не создать свою таблицу силы команд?

Как отличить тир-1 команду от тир-2? Сколько вообще тиров в Доте? Мы придумали формулу

Та статья служила больше для объяснения понятия Tier и не учитывала замены, дату проведения турнира и, самое важное, в ней не учитывалась сила каждой региональной квалификации. Т.е. 5 команда ЮА напрямую приравнивалась к 5 команде Китая или Европе, что не очень справедливо к двум последним. Здесь же я постарался учесть эти три критерия через «поправочные коэффициенты».

При этом я старался максимально уйти от субъективности и предвзятого отношения к каким-либо  командам или регионам. Это значит, что вся итоговая таблица должна строиться только на математических подсчетах, без каких-либо исключений. Так же изначально все регионы и команды должны быть поставлены в равное положения. В Доту не имена играют, а значит до первой игры сезона те же Сикрет математически должны равняться Тир-5 команде из Южной Америки и наоборот.

Так как система подсчета более запутанная, чем DPC, то каждый пункт постараюсь объяснить на каком-либо примере, а после покажу полный подсчет очков одной из команд.

Основные правила подсчета очков

1. Все квалификации, майнор и мейджор рассматриваются как единый турнир.

2. Распределение мест.

ЮА получает 30 место в квалификациях из-за самой малой общей квоты (3 команды). 

3. Позиции в квалификациях разных регионов имеют одинаковый вес. Да, квалификации отличаются по сложности, но к учету этого факта чуть позже.

4. Учет силы квалификаций.

Начальный «региональный коэффициент»:

Примерное равенство 2 и 3 обосновано тем, что регионы с 3 командами на Мажор статистически намного чаще (всегда) выигрывают Миноры. Поэтому все сводится просто к учету четвертой команды из №2, которая точно получит место выше, чем  4 команда из №3.

Но просто ввод таких коэффициентов не дает возможности оценить именно выступление команд от каждого региона, что является основным в этой схеме. Поэтому будем отталкиваться таблицы рейтинга, а именно Топ-12, которые посчитаны по описанной в этой статье формуле. Через этот рейтинг введем систему добавочных коэффициентов, основанных на арифметической прогрессии.

Общая сумма 12 мест в списке дает 0,5. 12 место (первый шаг прогрессии) дает 0,02. Шаг прогрессии оставим примерно 0,0039.

Итоговый «Региональный коэффициент» будет равен сумме добавочных и начального. Получаем такую таблицу:

Пример: Китайские команды перед новой серией занимают  2, 3 и 11 места рейтинга. Это в сумме дает нам 0,059+0,0551+0,239=0,138 в виде добавочного коэффициента. «Региональный коэффициент» равен 0,75+0,138=0,888.

Это самый спорный элемент во всей схеме расчета, ибо выставить абсолютно объективно эти коэффициенты почти невозможно. Их я буду, возможно, в дальнейшем редактировать. Но сейчас именно такие значения деления и начальных коэффициентов мне кажутся наиболее приближенными к реальности. Буду очень рад увидеть обоснованную критику по этому пункту. 

5. Так как чем выше позиция команды, а так же чем меньше сумма ее позиций, тем сильнее эта команда. Для более понятной итоговой таблицы и для правильного учета коэффициентов, «перевернем» наши очки. Максимум позиций, что можно получить за  одну серию 32. Для Простоты вычислений будем отталкиваться от цифры 40. Именно из 40 будет вычитаться позиций команды.

Пример: Сикрет занимают 1 место на мажоре, значит их очки за позицию будут равны 40-1=39.

6. Команды, которые заняли «общие» места, получают среднее арифметическое этого отрезка мест (прим 13-16 места будут равняться 14.5).

Пример: Ликвид на первом мажоре заняли 5-6 место, а значит получат 5,5 место ,40-14,5=25,5 очков места и (0,0473+0,0434)/2=0,04535 добавочного коэффициента.

7. Вводится «коэффициент актуальности», на который будут умножаться результаты каждой серии. Коэффициент для только что прошедшей серии будет равняться 1, для прошлой серии турниров 0,6 и далее с разницей в 0,1. Так как всего у нас 5 мажоров за сезон, то перед Интом самая первая серия будет иметь коэффициент 0,3. Это позволит избежать переоценки «сдувшихся» за сезон команд, а так же учтет смену патча после турнира. Но в это же время не позволит забыть достижения команд за сезон и вознаградит команды за стабильность.

8. Для получения текущей позиции команды, результаты за прошлые серии будут каждая перемножаться на свой «коэффициент актуальности» и складываться.

9. Замены игроков. Учитывается через «командный коэффициент». Всего в команде 5 игроков и 1 тренер. Изначально этот коэффициент будет равен 1, каждая смена игрока уменьшает его на 0,18, смена тренера на 0,1. При этом учет идет относительно позиции, а не каждой смены игрока. Т.е. вторая смена оффлейнера не даст штраф 0,36, но за оба периода с другими оффлейнерами команда будет иметь коэффициент 0,82.

Пример: Chaos дважды меняли оффлейнера, за это они получат штраф 0,18 за две замены, так как 4 игрока все еще в команде. Если же команда меняет оффлейнера и мидера, то получит штраф 0,36.

Штраф накладывается только на период, когда команда играла с замененным игроком.

Пример: ВП меняют двух игроков, значит очки ВП за первые две серии DPC будут теперь умножаться на 0,64. Но результаты третьей серии будут умножаться уже на 1.

Если за перерыв команда меняет больше двух игроков, то ее очки за период с этими игроками приравниваются к 0. Если команда возвращает игрока в состав и на ту же позицию, то штраф снимается.

Пример: NiP оставили только ppd и Universe в составе, значит все их очки за первые две серии полностью сгорают.

Пример подсчета результатов команды:

Для примера возьмем Virtus.Pro.

1. Вычисляется позиция команды в серии турниров DPC, включая квалификации.

На первой серии команда отказалась от майнора, а значит получает 24 место.

2. Из 40 вычитается число из п.1.

40-24=16.

3. Рассчитывается «региональный коэффициент» и умножается на число из п.2.

Для первой серии он у всех равен 0,75. 0,75*16=12.

4. Определяется «коэффициент актуальности» данной серии и умножается на число из п.3.

Сейчас актуальность первой серии 0,6. 0,6*12=7,2.

5. Определяется «командный коэффициент» и умножается на число из п.4.

ВП заменили двух игроков и получают штраф на эту серию, равный 0,36. Значит теперь этот коэффициент у них 1-0,36=0,64. 0,64*7,2=4,608.

6. Высчитывается итоговая таблица первой серии.

 Подсчитываются очки всех команд. На основе этой таблицы каждый регион получает прибавку к «региональному коэффициенту». 

7. Высчитывается новый «региональный» коэффициент

При равных позициях берется среднее арифметическое коэффициентов (см. 5-6 места).

Пример: Коэффициент для Европы на 2 серию будет равняться 0,77(начальный)+0,04535(Liquid)+0,03755(Alliance)=0,8529.

Коэффициент СНГ: 0,77+0,01=0,78.

8. Итоговая сумма очков считается через сумму очков за каждую серию. При этом каждая из этих сумм умножается на актуальные коэффициенты «команды» и «актуальности».

Сейчас сумма очков ВП за первую серию равняется 4,608 (расчеты из п.5) и 12,7296 за вторую ((40-14,5)*1*0,64*0,78). В сумме 17,3376 очков, что дает им пока 4 место СНГ и всего 26 по миру.

Как играл Вигосс: был лучшим в мире, провалился на TI, выигрывал со Скрином

Региональные таблицы

По регионам:

1. Низкие позиции всех СНГ-команд оправданы решаффлом и провальными выступлениями на мажорах. По DPC очкам ЮА реально сейчас выше СНГ.
2. Сильное влияние «коэффициента замены» оправдывается тем фактом, что от команды после замены ожидать можно любого результата. При успешном выступлении в новом составе эта замена компенсируется «коэффициентом актуальности».
3. СА отлично воспользовались тремя слотами на первый мажор.
4. Минор может выиграть только Европа и Китай. Небольшие шансы есть у СНГ и СА.
5. ЮВА и Китай являются самыми стабильными регионами. Но к 4 серии таковым вполне может стать европейский регион. СНГ же совсем наоборот, да еще и при условии активных трансферов летом.
6. ВП точно не на своем месте, но это из-за их же отказа от минора и провала на мажоре, вкупе с двумя заменами. Как и говорилось в п.2, успешные выступления далее выровняют штраф за замены.
7. Данная система полностью раскроется к 4-5 серии DPC. Сейчас есть слишком маленькая выборка из двух серий, но уже начинают появляться границы между Тир-2/3 сценами каждого из регионов. К 4-5 серии все команды, которые пропустили начало сезона, восстановят свои позиции за счет своего выступления. К концу 5 серии мы, в теории, получим максимально близкую картину мощи команд перед Интом.

Топ-16

По Топ-16: 

1. Позиция Secret. Да, мы все понимаем, что сейчас это Tier-S команда, но с точки зрения статистики они являются пока что командой одного турнира, а в Доту играют не имена, чтобы в обход всех расчетов сразу дать им Топ-1.  Если бы вместо Secret были условные Godsent, то мало кто записывал бы их сразу в Топ-1 даже после победы на мажоре. Так что если они и в LA докажут свою силу, тогда и появятся в Топ-5 команд. Все же основной признак сильной команды это стабильность в результатах, для чего в отношении Secret пока что нет достаточной выборки результатов. 
2. OG после третьей серии скорее всего попадут сразу в Топ-10, но при условии попадания в Топ-3 мажора. К ним применяются все те же рассуждения, что и к Secret. При условии стабильных высоких результатов они свое место в топе возьмут.
3. Начинает вырисовываться разделение на Тир-1 (1-9 места), Тир-2 (10-20) и Тир-3+ команды. При этом из-за пропуска турниров Tier-S Secret пока только 10-е, аналогично с Nigma и OG.
4. Про PSG.LGD. Они появятся в таблице, как только смогут пройти открытые квалификации. Поражение 0-2 от команды, которая заняла последнее место в группе, о многом говорит. Сейчас с точки зрения статистики, это даже не тир-3 команда. Опять таки, в Доту играют не имена.
5. На примере TNC можно видеть правильность подобной системы. С 1 места они переместились на 5 место после Топ 7-8. В Доту они не разучились играть, но сейчас играют хуже начала сезона или же им не подходит текущий патч. Выбить их из Топ-12 после победы на мажоре сможет цепочка ужасных результатов, что логично.

Да, вся эта статья выглядит примерно так:

Для желающих посмотреть все расчеты и таблицы:

Гугл-таблица 

В дальнейшем буду дополнять и обновлять этот Power Rank каждую DPC-серию.

Керри обязан ставить варды. Ради своего же блага

Погорский продолжает страдать в Доте: законтрил мины и сыграл катку без смертей